Батареи имеют ЭДС ε1=2 В и ε2=1 В сопротивления R1=1 кОм
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Батареи имеют ЭДС ε1=2 В и ε2=1 В, сопротивления R1=1 кОм, R2=0,5 кОм, R3=0,2 кОм (рисунок). Найдите показания амперметра.
Дано:
ε1=2 В
ε2=1 В
R1=1 кОм=103 Ом
R2=0,5 кОм=0,5∙103 Ом
R3=0,2 кОм=0,2∙103 Ом
Решение
В данной цепи электрического тока мы можем определить 3 замкнутых контура. Запишем два уравнения для двух малых контуров согласно второму правилу Кирхгофа:
ε1=I2R2+I1R1
ε2=I1R1+I3R3
В данных уравнениях имеем 3 неизвестных, следовательно, необходимо записать еще одно уравнение на основании первого закона Кирхгофа (для верхнего узла):
I1=I2+I3
Через амперметр протекает ток 3:
IA=I3
Следовательно, задача сводится к нахождению этого тока:
ε2=I1R1+I3R3=I2+I3R1+I3R3==I2R1+I3R1+I3R3
Силу тока 2 определим из первого выражения:
ε1=I2R2+I1R1=I2R2+I2+I3R1=I2R2+R1+I3R1
I2=ε1-I3R1R2+R1
Подставим получившееся выражение в предыдущее:
ε2=I2R1+I3R1+I3R3=ε1-I3R1R2+R1∙R1+I3R1+I3R3=ε1R1R2+R1-I3R12R2+R1+I3R1+I3R3=ε1R1R2+R1+I3R1+R3-R12R2+R1
I3=ε2-ε1R1R2+R1R1+R3-R12R2+R1
Подставляем все значения и находим значение силы тока 3, который протекает через амперметр:
I3=1-2∙1030,5∙103+103103+0,2∙103-10320,5∙103+103=-6,25∙10-4А
Знак минус означает, что выбранное направление (снизу вверх) неверное.
Поэтому по крайней правой ветви через амперметр ток протекает сверху вниз.
Найти: IA-?
Ответ: IA=6,25∙10-4А.
на новый заказ в Автор24.
