Техническое устройство состоящее из трех узлов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Техническое устройство состоящее из трех узлов

Техническое устройство состоящее из трех узлов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Техническое устройство, состоящее из трех узлов, работало в течение времени T. За это время, первый узел работает безотказно с вероятностью 0,891; второй – 0,791, третий с вероятностью – 0,741. Составить закон распределения случайной величины X-«числа отказавших узлов за время работы технического устройства». Найти её числовые характеристики, построить многоугольник распределения и график функции распределения вероятностей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать значения: 0,1,2,3. Представим закон распределения в таблице 1:
Таблица 1-Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3
p 0,522 0,385 0,087 0,006
PX=0=0,891*0,791*0,741=0,522
PX=1=1-0,891*0,791*0,741+0,891*1-0,791*0,741+0,891*0,791*1-0,741=0,109*0,791*0,741+0,891*0,209*0,741+0,891*0,791*0,259=0,385
PX=2=1-0,891*1-0,791*0,741+1-0,891*0,791*1-0,741+0,891*1-0,791*1-0,741=0,109*0,209*0,741+0,109*0,791*0,259+0,891*0,209*0,259=0,017+0,022+0,048=0,087
PX=3=1-0,891*1-0,791*1-0,741=0,109*0,209*0,259=0,006
Найдём числовые характеристики:
MX=0*0,522+1*0,385+2*0,087+3*0,006=0+0,385+0,174+0,018=0,577
DX=02*0,522+12*0,385+22*0,087+32*0,006-0,5772=0,454
σX=D(X)=0,454=0,674
Представим многоугольник распределения на Рисунке 1:
Рисунок 1-Многоугольник распределения.
Составим функцию распределения:
Fx=0,x≤00,522,0<x≤10,907,1<x≤20,994,2<x≤31,x>3
График представим на Рисунке 2:
Рисунок 2-График функции распределения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу