Таблица 1. Значения скользящей средней, центрированной средней, индекса сезонных колебаний;
Год Квартал Объем производства Скользящая средняя Центрированная средняя Индекс сезонных колебаний
2015 1 54563213
2 34658778
3 87984152
4 54878475
2016 1 65411654
2 54612632
3 48784121
4 46857867
2017 1 89745231
2 48979461
3 12651234
4 47987546
2018 1 78456413
2 89878545
3 86545542
4 67897841
2019 1 54563213
Таблица 2 – значения скорректированного значения индекса сезонных колебаний
Год 1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
2015
2016
2017
2018
2019
Решение
Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы производства. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние, по формуле (1):
. (1)
То есть, например:
Аналогично далее.
Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних –центрированные скользящие средние.
То есть, например:
Аналогично далее.
Индекс сезонных колебаний определим по формуле (2):
. (2)
То есть, например:
Аналогично далее
. Получаем таблицу 1.
Таблица 1 - Значения скользящей средней, центрированной средней, индекса сезонных колебаний
Год Квартал Объем производства Скользящая средняя Центрированная средняя Индекс сезонных колебаний
2015 1 54563213 - - -
2 34658778 58021154,5 - -
3 87984152 60733264,8 59377209,6 1,482
4 54878475 65721728,3 63227496,5 0,868
2016 1 65411654 55921720,5 60821724,4 1,075
2 54612632 53916568,5 54919144,5 0,994
3 48784121 59999962,8 56958265,6 0,856
4 46857867 58591670 59295816,4 0,790
2017 1 89745231 49558448,3 54075059,1 1,660
2 48979461 49840868 49699658,1 0,986
3 12651234 47018663,5 48429765,8 0,261
4 47987546 57243434,5 52131049 0,921
2018 1 78456413 75717011,5 66480223 1,180
2 89878545 80694585,3 78205798,4 1,149
3 86545542 74721285,3 77707935,3 1,114
4 67897841 - - -
2019 1 54563213 - - -
На основании таблицы 1 формируем таблицу 2, перенося индексы сезонных колебаний по кварталам и находя среднее за квартал.
Таблица 2 – значения скорректированного значения индекса сезонных колебаний
Год 1 квартал 2 квартал 3 квартал 4 квартал
2015 - - 1,482 0,868
2016 1,075 0,994 0,856 0,790
2017 1,660 0,986 0,261 0,921
2018 1,180 1,149 1,114 -
Итого за i-й квартал 3,915 3,129 3,713 2,579
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го квартала, 1,305 1,043 0,928 0,860
Скорректированная сезонная компонента.
0,271 0,009 -0,106 -0,174
Определим корректирующий коэффициент по формуле (3):