Свободные колебания материальной точки Система пружин свободная от нагрузки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Свободные колебания материальной точки Система пружин свободная от нагрузки

Свободные колебания материальной точки Система пружин свободная от нагрузки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Свободные колебания материальной точки. Система пружин, свободная от нагрузки, находится в недеформированном состоянии. Тело совершает колебания, упав с высоты h. Вес тела Р, жесткости пружин С1 и С2. Найти закон движения тела, круговую и техническую частоту, амплитуду, период колебаний. Массу пружин считать пренебрежимо малой. Вариант 27: С1=160 Н/см, С2=30 Н/см, Р=60 Н, h=8 см. -15100301701165х 00х -13481056534150-152907953911500lefttop

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При параллельном соединении пружин их жесткости складываются. Поэтому систему из двух пружин можно заменить одной пружиной эквивалентной жесткости С = С1 + С2 = 160 +30 = 190 Н/см = 1,9∙104 Н/м.
Поскольку массой пружины можно пренебречь, то массой
m = P/g = 60/9,8 = 6,1 кг обладает только падающее тело, которое после взаимодействия с упругой связью совершает колебательное движение.
За начало отсчета примем момент контакта падающего тела с пружиной . Тогда для последующего движение тела получим дифференциальное уравнение свободных колебаний тела на пружине:
mx=-Cx,
или mx+Cx=0,
где х – текущее значение сжатия пружины.
Это уравнение можно переписать как
x+k2x=0, (1)
где k=Cm – собственная круговая частота системы.
k=1,9∙1046,1=55,8радс.
Как видно из этого уравнения в движении участвуют только силы инерции и силы упругости

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу