Плоское движение твёрдого тела VH P3 VB ω3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Плоское движение твёрдого тела VH P3 VB ω3

Плоское движение твёрдого тела VH P3 VB ω3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Плоское движение твёрдого тела VH P3 VB ω3 Механическая система в момент времени t занимает заданное положение. Определить кинематические параметры и показать их направление на чертеже, если в момент t угловая скорость одного из элементов представлена как ω = f(t). r1 = 0,4 м;r2 = 0,2 м;r3 = 0,15 м AC = 2r1 = 0,8 м ω2 = 4t2;t = 1 м Найти: VD; ωCA; aB; ε1

Ответ

VD = 1,13 м/с;ωCA = 0,66 с-1 aB = 3,04 м/с2;ε1 = 2,67 с-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Колесо 1 неподвижно, водило OAB вращается, колёса 2 и 3 совершают плоское движение.
Точка касания колёс 1 и 2 является МЦС тела 2 => ω2 = VAr2 = VDDP2
VA = r2ω2
ω2(1) = 4 ∙ 12 = 4 с-1
VA = 0,2 ∙ 4 = 0,8 м/с;VA ┴ OA
DP2 = r22
VD = VA ∙ DP2r2 = VA ∙ r22r2 = VA2 = 0,82 = 1,13 м/с
VD ┴ DP2
2. Ползун C движется поступательно.
Строим P – МЦС звена AC: AP ┴ VA;CP ┴ VC
VAAP = VCCP = ωAC
Из геометрии схемы . По теореме синусов
ACsin90◦- 30◦ = OAsinα
α = arcsin OA sin 60◦AC = arcsin r1+ r2 0,87AC = arcsin 0,4+ 0,2 0,870,8 = 40,5◦
∠ACPAC = 90◦ - α = 90◦ - 40,5◦ = 49,5◦
∠CPACA = 30◦
∠CAPAC = 180◦ - 49,5◦ - 30◦ = 100,5◦
ACsin30◦ = CPACsin100,5◦ = APACsin49,5◦
CPAC = ACsin100,5◦sin30◦ = 0,8sin100,5◦sin30◦ = 1,57 м
APAC = ACsin49,5◦sin30◦ = 0,8sin49,5◦sin30◦ = 1,22 м
ωAC = 0,81,22 = 0,66 с-1
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу