Сведение к интегралам Эйлера 0∞e-cxsh bxsh cxdx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Сведение к интегралам Эйлера 0∞e-cxsh bxsh cxdx

Сведение к интегралам Эйлера 0∞e-cxsh bxsh cxdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сведение к интегралам Эйлера. 0∞e-cxsh bxsh cxdx

Ответ

1c·sh1bcГ2+b33!c3Г4+…+b2n+12n+1!c3Г2n+…

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интеграл Эйлера второго рода записывается в виде
Г(р) = 0∞e-xxp-1dx.
Чтобы привести заданный интеграл к стандартному виду, выполним
преобразование масштаба.
I=1c0∞e-cxshb/c·cxsh1dcx=1c0∞e-yshb/c·ysh1dy.
Разложим в ряд гиперболический синус в числителе.
shbcy=byc+b3y33!c3+…+b2n+1y2n+12n+1!c2n+1+…
Тогда представление в интегралах Эйлера примет вид
I= 1c·sh1bcГ2+b33!c3Г4+…+b2n+12n+1!c3Г2n+…
Ответ: 1c·sh1bcГ2+b33!c3Г4+…+b2n+12n+1!c3Г2n+…

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу