Существует ли такой многочлен P(x) с целыми коэффициентами

Воспользуемся теоремой Безу для целочисленных многочленов:
Для любого многочлена P(x) с целыми коэффициентами и любых различных целых чисел a и b число P(a) – P(b)  делится на  a – b.
Разность  P(a) – P(b)  представляет собой сумму выражений вида  ak – bk  с целыми коэффициентами . Как известно,  ak – bk  делится наa – b.
а) Если бы существовал многочлен P(x), о котором идет речь в условии задачи, то разность  P(1) – P(0) = 85 – 19 = 66  делилась бы на  1 – 0 = 1,  что верно