Судно в пресноводном порту приняло 500 т груза и вышло в море

Объемное водоизмещение судна до приема груза определим из формулы для коэффициента общей полноты δ=0,66:
δ=VL*B*T , (1)
где L=138 м – длина судна; B=17,5 м – ширина судна; T=6,6 м – осадка судна.
Получаем:
V=δ*L*B*T=0,66*138*17,5*6,6=10520 м3.
Тогда, с учетом плотности пресной воды γпр=1,0 тм3, соответствующее весовое водоизмещение судна до приема груза составит:
D=γпр*V=1,0*10520=10520 т.
Определим весовое водоизмещение судна после принятия груза P=500 т:
D1=D+P=10520+500=11020 т.
Коэффициент полноты ватерлинии α=0,83 – это отношение площади ватерлинии к площади описанного вокруг нее прямоугольника:
α=SL*B, (2)
где S – площадь ватерлинии.
Из формулы (2) определяем площадь ватерлинии:
S=α*L*B=0,83*138*17,5=2004,5 м2.
Новое значение средней осадки после принятия груза определится по следующей формуле:
T1=T+Pγпр*S=6,6+5001,0*2004,5=6,6+0,25=6,85 м.
Изменение осадки судна после перехода из пресной воды в соленую определится по формуле:
∆T1=γпр-γморγпр*γмор*D1S, (3)
где γмор=1,025 тм3 – заданная плотность морской воды.
Получаем:
∆T1=1,0-1,0251,0*1,025*110202004,5=-0,134 м.
Значит, осадка судна после перехода в соленую воду станет равной:
T2=T1+∆T1=6,85-0,134=6,716 м.
С учетом заданной конечной осадки Tкон=7 м определяем изменение осадки судна в результате расходования груза:
∆T2=Tкон-T2=7-6,716=0,284 м.
С другой стороны, это изменение осадки можно выразить через изменение массы грузов P1:
∆T2=P1γмор*S,
откуда определяем искомое количество израсходованных запасов:
P1=∆T2*γмор*S=0,284*1,025*2004,5=583,5 т.
Следовательно, искомое новое водоизмещение судна:
D2=D1-P1=11020-583,5=10436,5 т.