Студент знает k вопросов из n вопросов программы

K – 20n – 40
а) Число всех возможных исходов равно числу способов, которыми можно выбрать 3 вопроса из 40. Число благоприятных исходов равно числу способов, которыми можно выбрать 3 вопроса из 20 выученных, то есть числу сочетаний из 20 по 3 . Тогда вероятность того, что студент ответит на все три вопроса равна:
p1=C203C403= 20!3!20-3!40!3!*40-3!= 20!17!40!37!= 17!*18*19*2017!37!*38*39*4037!=18*19*2038*39*40 ≈0.12
б) число способов, которыми можно выбрать 2 вопроса из 20 выученных и 1 вопрос из 40-20=20 невыученных равно произведению сочетаний 2 из 20 и 1 из 20 (число благоприятных исходов)