Студент знает 25 вопросов из 30. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Студент знает 25 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он: правильно ответит на 4 вопроса; правильно ответит на 3 из пяти вопросов; из 4 вопросов ответит хотя бы на один; из трех вопросов ни на один не ответ?

Ответ

а) 0,4616; б) 0,1614; в) 0,9998; г) 0,0025.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Правильно ответит на 4 вопроса
Предположим, что студенту всего задали 4 вопроса.
Событие A – студент правильно ответит на 4 вопроса из 4 вопросов.
PA=C254C304=25!4!21!30!4!26!=11∙23∙2∙2527∙7∙29∙5=25305481≈0,4616
правильно ответит на 3 из пяти вопросов
Событие A – студент правильно ответит на 3 вопроса из пяти вопросов.
PA=C254C304=C253∙C52C305=25!3!22!∙5!2!3!30!5!25!=23∙4∙25∙2∙526∙27∙7∙29=23∙4∙25∙513∙27∙7∙29=1150071253≈0,1614
из 4 вопросов ответит хотя бы на один
Событие A – студент правильно из 4 вопросов ответит хотя бы на один.
Событие A – студент из 4 вопросов ни на один не ответ.
PA=1-PA=1-C54C304=1-5!4!1!30!4!26!=1-527∙7∙29∙5=1-15481=54805481≈0,9998
из трех вопросов ни на один не ответ
Событие A – студент из трех вопросов ни на один не ответ.
PA=C53C303=5!3!2!30!3!27!=2∙528∙29∙5=1406≈0,0025
Ответ: а) 0,4616; б) 0,1614; в) 0,9998; г) 0,0025.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу