Нерезервированная система управления состоит из n элементов Известна требуемая вероятность безотказной работы системы Pc(t) при t часах. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Нерезервированная система управления состоит из n элементов Известна требуемая вероятность безотказной работы системы Pc(t) при t часах

Нерезервированная система управления состоит из n элементов Известна требуемая вероятность безотказной работы системы Pc(t) при t часах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Нерезервированная система управления состоит из n элементов. Известна требуемая вероятность безотказной работы системы Pc(t) при t часах. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Необходимо рассчитать допустимую среднюю интенсивность отказов одного элемента, считая элементы равнонадежными, для того чтобы приближенно оценить достижение заданной вероятности безотказной работы при отсутствии профилактических осмотров в следующих случаях: а) резервирование отсутствует; б) применено общее ду6лирование. Исходные данные приведены в таблице 2.18. Таблица 2.18 – Исходные данные к задаче 4 n Pc(t) t 4160 0,96 116

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Система состоит из n элементов. Для её функционирования необходима работоспособность каждого элемента, т.е. интенсивность отказов нерезервируемой системы. Пусть λ - интенсивность отказов одного элемента, тогда
λc=nλ=4160λ
Вероятность безотказной работы определяется по формуле:
Pсt=e-λсt
За время t=116 часов необходимо, чтобы вероятность безотказной работы составила 0,96:
Pсt=e-λnt=0.96
Отсюда находим:
-λnt=ln0.96
λ=-ln0.96nt=-ln0.964160∙116≈8.46∙10-8 час-1
б) системы с общим резервированием при постоянно включенном резерве.
Вероятность безотказной работы в случае общего резервирования c постоянно включённым резервом определяется по формуле:
Pсt=1-1-e-λ0t2,
λ0=nλ=4160λ – интенсивность отказов нерезервируемой системы.
За время t=116 часов необходимо, чтобы вероятность безотказной работы составила 0,96:
Pсt=1-1-e-nλt2=0.96
Отсюда находим:
1-e-nλt2=0.04
1-e-nλt=0.2
e-nλt=0.8
-λnt=ln0.8
λ=-ln0.8nt=-ln0.84160∙116≈4.62∙10-7 час-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Нерезервированная система управления состоит из n элементов Известна требуемая вероятность безотказной работы системы Pc(t) при t часах

Условие

Решение

В магазине продаются телевизоры трех марок

В группе 7 юношей и 3 девушки Случайным образом выбирают троих

На плодово-овощной склад поступает картофель сорта «А» в среднем 50%