Студент знает 23 вопроса из 32. Билет содержит три вопроса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Студент знает 23 вопроса из 32. Билет содержит три вопроса

Студент знает 23 вопроса из 32. Билет содержит три вопроса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Студент знает 23 вопроса из 32. Билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит, по крайней мере, на два вопроса.

Ответ

253310

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A - студент ответит, по крайней мере, на два вопроса из трёх, находящихся в билете.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству вариантов составления билетов по 3 вопроса из всех имеющихся 32 вопросов, данное количество исходов найдём с помощью формулы сочетаний из 32 элементов по 3:
n=C323=32!3!32-3!=32!3!29!=30*31*321*2*3=297606=4960
Благоприятные исходы, те, при которых среди трёх вопросов в билете студент знает либо 2 вопроса, либо 3 вопроса, тогда количество таких исходов равно:
m=C232*C91+C233*C90=23!2!23-2!*9+23!3!23-3!=23!2!21!*9+23!3!20!=22*231*2*9+21*22*231*2*3=253*9+1771=2277+1771=4048
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=40484960=253310
Ответ: 253310

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу