Студент знает 10 из 19 вопросов программы и умеет решать 12 из 24 задач

Вероятности того, что студент знает вопрос или умеет решать задачу соответственно равны:
p1=1019; p2=1224=0,5;
Вероятности того, что студент не знает вопрос или не умеет решать задачу соответственно равны:
q1=1-p1=919; q2=1-p2=0,5;
Используем теоремы умножения и сложения вероятностей.
Вероятность того, что студент:
а) ответит на все вопросы билета:
P1=p1∙p2=1019∙0,5≈0,263158;
б) не ответит ни на один вопрос:
P2=q1∙q2=919∙0,5≈0,236842;
в) ответит хотя бы на один вопрос билета:
P3=1-q1∙q2=1-919∙0,5≈0,763158;
г) ответит только на один вопрос:
P4=p1∙q2+q1∙p2=1019∙0,5+919∙0,5≈0,263158+0,236842=
=0,5.