Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,6. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,6

Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,6. Производится серия из 4 выстрелов. Какова вероятность того, что число промахов будет равно числу попаданий? Найти вероятность хотя бы одного промаха.

Ответ

а. 0,3456; б. 0,8704.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Какова вероятность того, что число промахов будет равно числу попаданий
Событие A – число промахов равно числу попаданий, то есть 2 раза стрелок попадет и два раза стрелок промахнется.
Вероятность найдем по формуле Бернулли
Pn,k=Cnk∙pk∙qn-k
p=0,6 – вероятность попасть в мишень при одном выстреле.
q=1-p=1-0,6 – вероятность промаха при одном выстреле.
n=4 – число выстрелов (испытаний).
PA=P4, 2=C42∙0,62∙0,44-2=4!2!2!∙0,36∙0,16=6∙0,36∙0,16=0,3456
Найти вероятность хотя бы одного промаха.
Событие A – стрелок хотя бы один раз промахнется.
Событие A – стрелок ни разу не промахнется (все четыре раза попадет в мишень).
PA=1-PA=1-P4, 4=1-C44∙0,64∙0,44-4=1-0,1296=0,8704
Ответ: а

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу