Случайная величина задана функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина задана функцией распределения

Случайная величина задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана функцией распределения: Fx=0, x≤0sin2x, 0<x≤π41, x>π4 Найти ее плотность распределения и вероятность попадания в интервал (0;π/6). Нарисовать графики функций.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤02cos2x, 0<x≤π41, x>π4
Вероятность того, что случайная величина попадет в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Fβ-Fα
P0<X<π6=Fπ6-F0=sinπ3-sin0=sinπ3=32≈0,866
Построим графики функции распределения и плотности распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу