Страхователь в возрасте 42 лет заключил договор страхования на случай смерти сроком на два года (норма доходности – 8%.)
Определите:
Единовременную нетто-ставку на случай смерти двумя способами:
используя данные таблицы смертности;
используя коммутационные числа.
Годовую нетто-ставку.
Брутто-ставку (единовременную и годовую), если нагрузка составляет 11 %.
Брутто-премию (единовременную и годовую), если страховая сумма – 30 тыс. руб.
Решение
Единовременная нетто-ставка по данным таблицы коммутационных чисел для лица в возрасте 42 лет при страховании на 2 года:
nA42=M42-M44D42*100=655,66-596,313433,34*100=1,73 рублей
Определим единовременную нетто-ставку по данным таблицы смертности:
nAz=dxV+dx+1V2+…+dx+n-1Vnlx*100
где dx, dx+1,dx+n-1 – число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту (х+1) по годам за срок страхования
lx – число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);
Vn – дисконтный множитель, который определяется по формуле
Vn=1(1+i)n -
где i – норма доходности инвестиций;
n – срок страхования.
2A42=d42V+d43V2l42*100=817*11+0,08+872*(11+0,08)286999*100=756,481+747,59986999*100=1,73 руб.
Годовая нетто-ставка:
nax=Mx-Mx+nNx-Nx+n*100
где Nх – фонд страховых взносов.
2a42=M42-M44N42-N44*100=655,66-596,3137498,4-30915,89*100=0,902
Брутто-ставка (единовременная и годовая), если нагрузка в ней составляет 11%
Тб=Тн*100100-f
где Тн – нетто-ставка;
f – доля нагрузки в брутто-ставке (%)
а) Рассчитаем единовременную брутто-ставку:
Тб=1,73*100100-11=1,943
б) Рассчитаем годовую брутто-ставку:
Тб=0,902*100100-11=1,013
Брутто-премия (единовременная и годовая), если страховая сумма – 30 тыс