Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Станок настраивается на середину поля допуска

уникальность
не проверялась
Аа
1418 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Станок настраивается на середину поля допуска .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Станок настраивается на середину поля допуска, шириной 2d с ошибкой X, подчиняющейся нормальному закону с параметрами x и σx, которая остается неизменной для всех деталей. Отклонение размера каждой детали от номинального равно X+Yi, где Yi – независимые нормально распределенные величины с параметрами yi=0 и σyi=σy для всех номеров деталей i. Определить плотность вероятности X после изготовления станком n деталей, среди которых k имеют контролируемый размер в пределах поля допуска.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Пусть событие A – станок изготовил n деталей, среди которых k имеют контролируемый размер в пределах поля допуска.
Условная плотность вероятности f(x/A) случайной величины X, т. е. плотность вероятности при условии, что событие А имело место, определяется формулой:
f(x/A)=P(A/x)f(x)-∞+∞P(A/x)f(x)dx,(обобщенная формула Байеса),
где fx- плотность вероятности случайной величины X до опыта, т.е . плотность вероятности ошибки станка при настройке на середину поля допуска, шириной 2d, которая по условию задачи подчиняется нормальному закону с параметрами x и σx:
fx=1σx2πe- x-x22σx2.
Вероятность того, что среди изготовленных станком n деталей, k имеют контролируемый размер в пределах поля допуска с верояятностью px:
PA/x=Cnkpkx1-pxn-k, где px=12Фx2+dσy-Фx1-dσy.
f(x/A)=Cnkpkx1-pxn-k1σx2πe- x-x22σx2-∞+∞pkx1-pxn-k1σx2πe- x-x22σx2dx.
Ответ.fxA=Cnkpkx1-pxn-k1σx2πe- x-x22σx2-∞+∞pkx1-pxn-k1σx2πe- x-x22σx2dx, где px=12Фx2+dσy-Фx1-dσy
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Случайная величина задана рядом распределения

1377 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Выбирают наугад число от 1 до 100. Определить вероятность

454 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты