Станок-автомат штампует детали. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,01. Найти вероятность, что среди 200 деталей от 1 до 5 деталей окажутся бракованными.

Ответ

0,8481.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – среди 200 деталей от 1 до 5 деталей бракованные.
Число испытаний n=200 велико, вероятность p=0,01<0,1 мала, поэтому воспользуемся формулой Пуассона
Pnk=λk∙e-λk!
Найдем λ
λ=n∙p=200∙0,01=2
Искомая вероятность
PA=P2001+P2002+P2003+P2004+P2005=21∙e-21!+22∙e-22!+23∙e-23!+24∙e-24!+25∙e-25!=e-2∙2+42+86+1624+32120=e-2∙2+2+43+23+415=e-2∙4+20+10+415=e-2∙9415≈0,8481
Ответ: 0,8481.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу