Стандартная форма прямой задачи 5х1 – 3х2 + 8х3 + 6х4 min. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Стандартная форма прямой задачи 5х1 – 3х2 + 8х3 + 6х4 min

Стандартная форма прямой задачи 5х1 – 3х2 + 8х3 + 6х4 min .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Стандартная форма прямой задачи: 5х1 – 3х2 + 8х3 + 6х4 min x1-3x2+2x4≥1.5-x2+x3-3x4≥3xi≥0, i=1..4 A=1-300-11 2-3 AT=10-3-1021-3 b=1.53;c=(5, -3, 8, 6)T Задача, двойственная исходной (в стандартной форме) g(y) = 1.5y1 + 3y2 max y1≤5-3y1-y2≤-3y2≤82y1-3y2≤6yi≥0, i=1,2

Ответ

xopt = (1.5; 0; 3; 0), fopt = f(xopt) = 31.5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение двойственной задачи yopt=5;8; gopt=31.5
Каноническая форма:
Прямая задача:
5х1 – 3х2 + 8х3 + 6х4 min
x1-3x2+2x4-x5=1.5-x2+x3-3x4-x6=3xi≥0, i=1..6
Основные переменные: х1, х2, х3, х4
Дополнительные переменные: х5, х6
Двойственная задача:
g(y) = 1.5y1 + 3y2 max
y1+y3=5→ y3=0-3y1-y2+y4=-3 →y4=20y2+y5=8 →y5=02y1-3y2+y6=6 →y6=20yi≥0, i=1..6
Основные переменные у1, у2
Дополнительные переменные: у3, у4, у5, у6
Базисные переменные для оптимального решения двойственной задачи: у3, у5
Небазисные переменные для оптимального решения двойственной задачи: у1, у2, у4, у6
Условия дополняющей нежесткости:
x1 x2 x3 x4 x5 x6⇕ ⇕ ⇕ ⇕ ⇕ ⇕ y3 y4 y5 y6 y1 y2
x1y3=0→x1≠0x2y4=0→x2=0x3y5=0→x3≠0x4y6=0→x4=0x5y1=0→x5=0x6y2=0→x6=0
Незанулившиеся переменные х1 и х3 базисные, остальные – нет (х2, х4)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу