Стальные прутья длиной 110 см необходимо разрезать на заготовки длиной 45. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Стальные прутья длиной 110 см необходимо разрезать на заготовки длиной 45

Стальные прутья длиной 110 см необходимо разрезать на заготовки длиной 45 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Стальные прутья длиной 110 см необходимо разрезать на заготовки длиной 45, 35 и 50 см. Требуемое количество заготовок данного вида составляет соответственно 40, 30 и 20 шт. Возможные варианты разреза и величина отходов при каждом из них приведены ниже. Длина заготовки, см Варианты разреза 1 2 3 4 5 6 45 2 1 1 - - - 35 - 1 - 3 1 - 50 - - 1 - 1 2 Величина отходов, см 20 30 15 5 25 10 Определить, сколько прутьев по каждому из возможных вариантов следует разрезать, чтобы получить не менее нужного количества заготовок каждого вида при минимальных отходах.

Ответ

чтобы суммарные отходы были минимальны и равны 550 см, необходимо: 20 прутьев разрезать 1-м способом; 10 прутьев разрезать 4-м способом; 10 прутьев разрезать 6-м способом.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим математическую модель задачи.
Пусть xj - количество прутьев, разрезаемых j-м способом, шт., j=1,6. Тогда целевая функция сводится к нахождению минимума суммарных отходов (см):
Fx=20x1+30x2+15x3+5x4+25x5+10x6→min
При ограничениях на количество заготовок (не менее нужного количества):
требуемое количество заготовок длиной 45 см составляет 40 шт.:
2∙x1+1∙x2+1∙x3+0∙x4+0∙x5+0∙x6≥40,
требуемое количество заготовок длиной 35 см составляет 35 шт.:
0∙x1+1∙x2+0∙x3+3∙x4+1∙x5+0∙x6≥30,
требуемое количество заготовок длиной 50 см составляет 20 шт.:
0∙x1+0∙x2+1∙x3+0∙x4+1∙x5+2∙x6≥20.
Условие неотрицательности
xj≥0, j=1,6.
Таким образом, математическая модель задачи:
Fx=20x1+30x2+15x3+5x4+25x5+10x6→min
2x1+x2+x3≥40,x2+3x4+x5≥30,x3+x5+2x6≥20,
xj≥0, j=1,6.
Создадим на рабочем листе Excel таблицу для ввода исходных данных.
Заполним таблицу исходными данными и необходимыми формулами.
Введем исходные данные в созданную форму.
Найдем решение задачи средствами надстройки Поиск решения.
Вызываем диалоговое окно Поиск решения и вводим все условия ЗЛП:
Нажимаем кнопку «Выполнить» и получаем оптимальное решение ЗЛП:
Таким образом, оптимальное решение задачи:
x1*=20; x2*=0;x3*=0;x4*=10; x5*=0;x6*=10
Fmin=550 (см).
Ответ: чтобы суммарные отходы были минимальны и равны 550 см, необходимо:
20 прутьев разрезать 1-м способом;
10 прутьев разрезать 4-м способом;
10 прутьев разрезать 6-м способом.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Стальные прутья длиной 110 см необходимо разрезать на заготовки длиной 45

Условие

Ответ

Решение

Назовите методы расширения спектра информационного сигнала

Определить стоимость поставки материальных ресурсов

Общество с ограниченной ответственностью «Хитропромысел» и Индивидуальный предприниматель Петров С