Стальной стержень (сталь Ст 3) длиной l сжимается силой F

Расчет начнем с вычисления всех необходимых геометрических характеристик поперечного сечения стойки, которые удобно выразить через площадь поперечного сечения А (b = 1,5а; h = а);
; ;
.
Радиус инерции сечения относительно оси наименьшей жесткости
.
Гибкость стержня
.
В условии устойчивости
или .
Расчет выполняется методом последовательных приближений, в первом приближении, задавшись коэффициентом φ = 0,5, получаем:
;
тогда гибкость стержня .
Используя линейную интерполяцию, находим
.
Во втором приближении принимаем ; откуда
; ; .
В третьем приближении
; ; ; .
В четвертом приближении ; ; ; .
В пятом приближении ; ; ; .
В шестом приближении ; ; ; .
В седьмом приближении ; ; ; .
Полученное значение φ близко к приятному, поэтому проверим выполнение условия устойчивости:
; 135,58 МПа ≤ 135,59 МПа.
Относительная погрешность между напряжениями составляет
;
это меньше одного процента, что допустимо