Средний срок службы изделия Тср коэффициент вариации срока службы β

Найдем среднеквадратическое отклонение из формулы:
β = σХ,
σ=Хβ,
σ = 2500 · 0,3 = 750 ч.
Для того чтобы воспользоваться данными нормированного распределения (т.е. X0= 0 и σ =1) или функцией Лапласа найдем отклонение заданной величины от среднего значения в долях среднеквадратичного отклонения:
X=Т-Тсрσ,
для Т1 = 1800 ч,
Х1=1800-2500750=-0,93;
для Т2 = 3200 ч,
Х2=3200-2500750=0,93.
Как и всякая функция распределения, функция Лапласа Ф(x) обладает свойствами:
Ф(- ) = -0,5; Ф() = 0,5; Ф(-x) =1 - Ф(x), значит
Ф1(-0,93) = 1 – Ф(0,93) = 1 – 0,825 = 0,175;
Ф2(0,93) = 0,825.
17,5 % - это вероятность того, что случайная изделие не будет работать во время Т1 = 1800 ч, следовательно, это отказ.
82,5 % - это вероятность того, что случайная изделие не будет работать во время Т2 = 3200 ч, следовательно, это отказ.
Вероятность безотказной работы:
1 – 0,175 = 0,825,
ВБР – 82,5% - во время Т1 = 1800 ч;
1 – 0,825 = 0,175,
ВБР – 17,5% - во время Т2 = 3200 ч.