Среднее время безотказной работы прибора равно 86 часов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Среднее время безотказной работы прибора равно 86 часов

Среднее время безотказной работы прибора равно 86 часов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Среднее время безотказной работы прибора равно 86 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, найти: а) выражение его плотности вероятности и функции распределения; б) вероятность того, что в течение 33 часов прибор не выйдет из строя

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для показательного имеем:
Mx=1λ=86 => λ=186
Функция плотности показательного распределения:
φx=0, x<0λ∙e-λx, x≥0 =>
φx=0, x<0186∙e- x86, x≥0
Функция распределения:
Fx=0, x<01-e-λx, x≥0 =>
Fx=0, x<01-e- x86, x≥0
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα≤X≤β=Fβ-F(α)
PX≤33=P0≤X≤33=F33-F0=1-e- 3386-1-e0=1-e- 3386≈0,319

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу