Среди жильцов некоторого дома 35% имеют собаку

Пусть событие А = {наугад выбранный человек имеет в доме кошку}, В = {наугад выбранный человек имеет в доме собаку}, тогда событие A ∩ B = = АВ = {наугад выбранный человек имеет в доме и кошку и собаку}. По условию, вероятность события А: Р(А) = 0,35, вероятность события В: Р(В) = 0,45, вероятность совместного появления событий А и В: Р(АВ) = 0,15. Вероятность того, что наугад выбранный человек имеет либо кошку, либо собаку, рассчитывается по теореме сложения вероятностей зависимых событий (в нашем случае событий А и В) . Имеем: Р(А + В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ) = 0,35 + 0,45 – 0,15 = 0,65. Искомая вероятность того, что наугад выбранный человек не имеет ни кошки, ни собаки, равна Р( A + B ) = 1 – Р(А + В) = 1 – 0,65 = 0,35.
б) Пусть событие С = {наугад выбранный человек не имеет в доме собаку}