Среди 10 приборов 3 бракованных. Наудачу взяты 6 приборов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Среди 10 приборов 3 бракованных. Наудачу взяты 6 приборов

Среди 10 приборов 3 бракованных. Наудачу взяты 6 приборов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Среди 10 приборов 3 бракованных. Наудачу взяты 6 приборов. Найти вероятность того, что среди них: два бракованных; хотя бы один бракованный; бракованных и небракованных поровну.

Ответ

а. 12; б. 2930; в. 16.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Два бракованных
Событие A – среди взятых приборов два бракованных.
n=C106 - число всех возможных исходов, так как C106 – число наборов шести элементов из десяти, отличающихся друг от друга хотя бы одним элементом.
Благоприятными являются выборки, содержащие 2 бракованных и 4 небракованных прибора . Чтобы составить такую выборку, следует: выбрать два бракованных прибора из трех бракованных (это можно сделать C32 способами) и выбрать 4 небракованных прибора из 10-3=7 небракованных приборов (это можно сделать C74 способами). Всего благоприятных событию A комбинаций
m=C32∙C74
Искомая вероятность
PA=mn=C32∙C74C106=3!2!1!∙7!4!3!10!6!4!=3∙5∙77∙3∙10=12=0,5
хотя бы один бракованный
Событие A - среди взятых приборов хотя бы один бракованный.
Событие A - среди взятых приборов ни одного бракованного.
Событие A противоположно событию A
PA+PA=1
Всего благоприятных событию A комбинаций
m=C76
Искомая вероятность
PA=1-PA=1-mn=1-C76C106=1-7!6!1!10!6!4!=1-77∙3∙10=1-130=2930≈0,9667
бракованных и небракованных поровну
Событие A - среди взятых приборов бракованных и небракованных поровну.
PA=C33∙C73C106=3!3!0!∙7!3!4!10!6!4!=5∙77∙3∙10=16≈0,1667
Ответ: а

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу