Состояние экономики страны описывается следующими показателями

Функция IS определяется исходя из равновесия на товарном рынке из условия:
Y=C+I+G+Nx, где
C – потребление;
I – валовые инвестиции;
G – госрасходы;
Nx – чистый экспорт.
С=Са+mpcYd, где
Са – автономное потребление;
Mpc – предельная склонность к потреблению;
Yd – доход за вычетом налогов.
Функция налогов:
Т=Та+tY, где
Та = автономные налоги;
T – предельная налоговая ставка.
Тогда имеем:
Т=20+0,4Y
С=90+0,75(Y-20-0.4Y) =90+0.75Y*0.6Y-20=70+0.45Y
Функция инвестиций имеет вид:
I=Ia-dR+mpiY, где
Ia – автономные инвестиции;
D – чувствительность инвестиций к ставке процента;
Mpi – предельная склонность к инвестированию.
Тогда имеем:
I=40-5R+0.15Y
Получаем уравнение:
Y=70+0.45Y+40-5R+0.15Y+25
Y-0.45Y-0.15Y=135-5R
0.4Y=135-5R
Y=337.5-12.5R – уравнение IS.
Равновесие на денежном рынке определяется из равенства спроса и предложения денег:
(M/P)D =(M/P)S
(M/P)D =kY – hR, где
k-чувствительность спроса на деньги по доходу;
h-чувствительность спроса на деньги к ставке процента.
(M/P)D =0,5Y-15R
0.5Y-15R=100
0.5Y=100+15R
Y=200+30R – уравнение LM
Равновесие достигается при равенстве товарного и денежного рынков.
IS = LM
337.5-12.5R=200+30R
137.5=42.5R
R=3.24 – равновесная ставка процента.
Y=337,5-12,5*3,24=200+30*3,24=297 – равновесный доход.
Будем теперь считать в уравнение LM уровень цен переменой величиной.
0.5Y-15R=100/Р
0,5Y-100/P=15R
R=0.03Y-6.67/P
Подставим полученное значение R в уравнение IS.
Y=337.5-12.5(0,03Y-6.67/P)
Y=337.5-0.375Y+83.38/P
1.375Y=337.5+83.38/P
Y=245.45+60.64/P – уравнение совокупного спроса AD.