Дана функция полезности U(X Y)= XY. Является ли монотонным преобразованием функции U(X

Функция V(X,Y) будет являться монотонным преобразованием функции U(X,Y), если она описывает те же предпочтения. Для одинаковых предпочтений должно выполняться равенство предельной нормы замещения MRS.
а) функцию V(X,Y) можно представить в виде:
V(X,Y) = (X∙Y)3 + 100 = U3 + 100.
Поскольку данная функция V(U) является монотонно возрастающей по U, то функция V является монотонным преобразованием функции U . Проверяем равенство MRS:
MRSXYU = MUx/MUy = Y/X
MRSXYV = MVx/MVy = (3X2∙Y3)/(3Y2∙X3) = Y/X.
Предельные нормы замещения равны, а значит функции U и V описывают одинаковые предпочтения.
б) функцию V невозможно представить в виде функции от U