Составьте уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составьте уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности

Составьте уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности: x2+y2+z2=26 в точке: M(3;4;1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поверхность задана в виде:
Fx,y,z=0 Fx,y,z=x2+y2+z2-26
Уравнение касательной плоскости запишем по формуле:
Fx'Mx-xM+Fy'My-yM+Fz'Mz-zM=0
Уравнение нормали составим по формуле:
x-xMFx'M=y-yMFy'M=z-zMFz'M
Найдем производные и их значения в точке M:
Fx'=x2+y2+z2-26x'=2x Fx'M=6
Fy'=x2+y2+z2-26y'=2y Fy'M=8
Fz'=x2+y2+z2-26z'=2z Fx'M=2
Тогда получаем:
Уравнение касательной плоскости:
6x-3+8y-4+2z-1=0
3x+4y+z-26=0
Уравнение нормали:
x-36=y-48=z-12 x-33=y-44=z-11

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Разложить по степеням (x+2) многочлен fx=3+15x+7x2+x3

404 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти производные 1го порядка для функции

362 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить графическим методом задачу с n переменными

1185 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.