Составьте таблицу значений функции fx=e3x+1 на отрезке -1;1,5. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составьте таблицу значений функции fx=e3x+1 на отрезке -1;1,5

Составьте таблицу значений функции fx=e3x+1 на отрезке -1;1,5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте таблицу значений функции fx=e3x+1 на отрезке -1;1,5 с шагом h=0,5. В значениях функции сохраните три знака после запятой. Используя квадратичную интерполяцию по полученной таблице, вычислите значение функции в точке x*=0,8. Вычисления проводите по формуле Лагранжа.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим таблицу значений:
x
fx
-1 0,135
-0,5 0,607
0 2,718
0,5 12,182
1 54,598
1,5 244,692
Воспользуемся формулой квадратичной интерполяции:
y=aix2+bix+ci, xi-1≤xi≤xi+1
Коэффициенты вычисляем по формулам
aixi-12+bixi-1+ci=yi-1aixi2+bixi+ci=yiaixi+12+bixi+1+ci=yi+1
Найдем теперь приближенное значение функции с помощью формулы квадратичной интерполяции.
Составим систему уравнений с учетом ближайших к точке x1=0,8 узлов:
xi-1=0,5; xi=0,8; xi-1=1.
Соответственно yi-1=12,182, yi=29,964 и yi-1=54,598

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу