Составитьуравнение нормали и касательной к графику заданной функции в заданной точке. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составитьуравнение нормали и касательной к графику заданной функции в заданной точке

Составитьуравнение нормали и касательной к графику заданной функции в заданной точке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составитьуравнение нормали и касательной к графику заданной функции в заданной точке yx=x2-3x+6x2; x0=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнения касательной:
yкx=y0+y'x0x-x0
Уравнение нормали:
yнx=y0-1y'x0x-x0
В точке x0=3, y0=32-3∙3+632=23.
Найдем производную:
f'x=x2-3x+6x2'=x2-3x+6'x2-x2'x2-3x+6x22=2x3-3x2-2x3+6x2-12xx4
=3x-12x3
y'3=3∙3-1233=-19.
Уравнение касательной:
y=23-19x-3=-19x+1⟹
x+9y-9=0
Уравнение нормали:
y=23+9x-3=9x-793⟹
27x-3y-79=0
Ответ:уравнение касательной: x+9y-9=0; уравнение нормали: 27x-3y-79=0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу