Составить закон распределения дискретной случайной величины Х. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить закон распределения дискретной случайной величины Х

Составить закон распределения дискретной случайной величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины. В урне 4 шара, на которых указаны очки 2; 4; 5; 5. Наудачу вынимается шар. Найти закон распределения случайной величины Х – числа очков на нем. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность, что выпадет 2 очка равна p2=14=0,25.
Вероятность, что выпадет 4 очка равна p4=14=0,25.
Вероятность, что выпадет 5 очков равна p5=24=0,5.
Следовательно, закон распределения случайной величины:
Х 2 4 5
р
0,25 0,25 0,5
Математическое ожидание:
MX=i=13xipi=2∙0,25+4∙0,25+5∙0,5=0,5+1+2,5=4
Дисперсия:
DX=i=13xi-MX2pi=2-42∙0,25+4-42∙0,25+5-42∙0,5=
=4∙0,25+0∙0,25+1∙0,5=1+0+0,5=1,5
Среднеквадратическое отклонение:
σX=D(X)=1,5≈1,22

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу