Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение расстояний до точки A6. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение расстояний до точки A6

Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение расстояний до точки A6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A6, -1 и до прямой x=-2 равно числу E=0,8. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение линии согласно условию задачи. Пусть точка Mx, y является произвольной точкой линии. Опустив перпендикуляр из точки M на прямую, уравнение которой x=-2, получим проекцию точки M. Обозначим ее буквой B-2, y и найдем расстояние от точки B до точки C. То есть
BM=x--22+y-y2=x+2.
Расстояние от точки A до точки M равно
AM=x-62+y+12.
По условию AM=0,8BM, тогда
x-62+y+12=0,8x+2;
x-62+y+12=0,64x+22;
x2-12x+36+y+12=0,64x2+2,56x+2,56;
35x-182152+y+12=10249=3232;
9160x-18292+332y+12=1.
Выполним параллельный перенос координатной системы xOy
Формулы преобразования имеют вид
x'=x-1829y'=y+1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу