Составить математическую модель задачи линейного программирования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить математическую модель задачи линейного программирования

Составить математическую модель задачи линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить математическую модель задачи линейного программирования. Решить графическим способом. Требуется изготовить изделия вида А1 не более 16штук и вида А2 не более 14штук, из металла не более 116кг. На одно изделие вида А1 расходуется 6 кг металла, на одно изделие вида А2 -5 кг металла. Составить план производства с наибольшей выручкой от продаж, если одно изделие видаА1 реализуется по цене 32 денежных единиц, а одно изделие вида А2 по цене 24 денежных единиц.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

значит необходимо выпускать 16 штук изделий вида А1, 4 штук изделий вида А2, чтобы получить максимальную прибыль в размере 608 ден ед

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество изделий вида А1, шт, х2 - количество изделий вида А2, шт запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (12 х1 +4х2) единиц ресурса I, (4х1 +4х2) единиц ресурса II,
(3х1 +12х2) единиц ресурса III. Так как, потребление ресурсов I, II, III не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
6x1+5х2≤116x1≤16x2≤14
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Суммарная прибыль : F = 32х1 +24х 2 . →max.
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 6x1+5х2≤116 является прямая 6x1+5х2=116, построим ее по двум точкам:
х1 0 116/6
х2 116/5 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 6x1+5х2≤116, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 6x1+5х2=116

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу