Составить математическую модель. Решить задачи графически. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить математическую модель. Решить задачи графически

Составить математическую модель. Решить задачи графически .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить математическую модель. Решить задачи графически. Для изготовления двух видов изделий используются три вида сырья. Общее количество сырья, расход (кг) на изготовление единицы изделия и цена единицы каждого изделия представлены в таблице: Сырье Вид изделия Запасы сырья (кг) В1 В2 А1 4 3 120 А2 4 10 200 А3 0 15 180 Цена единицы изделия (тыс. руб.) 5 6 Составить оптимальный план производства изделий В1 и В2, обеспечивающий максимальный выпуск товарной продукции.

Ответ

X*=(1507; 807) Z max = 12307 Домашнее

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим задачу графическим методом. Запишем математическую модель исходной задачи и каждому ограничению - неравенству поставим в соответствие граничную прямую:
x1 > 0, x2 > 0
4x1+3x2≤120 → l14x1+10x2≤200→l215x2≤180→l3
Z = 5x1 + 6x2 → max
На координатной плоскости построим область допустимых решений данной системы неравенств.
x1 0, x2 0 - эти неравенства на координатной плоскости определяют множество точек, лежащих в I координатной четверти и на положительных полуосях координатных осей.
l1: 4x1+3x2=120
x1 30 0
x2 0 40
l2: 4x1+10x2=200
x1 0 50
x2 20 0
l3: 15x2=180
x1 0 20
x2 12 12
Пересечение всех полуплоскостей, являющихся решением неравенств, определяет область допустимых решений - многоугольник OАВСD.
Любая точка этого многоугольника является допустимым решением системы неравенств

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу