Составить канонические уравнения эллипса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить канонические уравнения эллипса

Составить канонические уравнения эллипса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы ( ‒ точки, лежащие на кривой, ‒ фокус, ‒ большая (действительная) полуось, ‒ малая (мнимая) полуось, ‒ эксцентриситет, ‒ уравнения асимптот гиперболы, ‒ директриса кривой, ‒ фокусное расстояние). а) ; б) ; в) .

Ответ

а) ; б) ; в) .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Каноническое уравнение эллипса:
.
Так как абсцисса фокуса равна , то . Отсюда следует, что
.
Искомое уравнение эллипса:
.
б) Каноническое уравнение гиперболы:
.
Находим мнимую полуось:
.
Искомое уравнение гиперболы:
.
в) Так как директриса параболы вертикальна, то искомое каноническое уравнение имеет вид:
.
Так как уравнение директрисы имеет вид
.
В данном случае уравнение директрисы , значит,

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу