Составить булевскую функцию для следующих технических сведений о признаках и состояниях системы
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Составить булевскую функцию для следующих технических сведений о признаках и состояниях системы.
1. При диагнозе D2 появляется признак k1.
2. Если имеется диагноз D1 и отсутствует диагноз D2, то должен обнаруживаться признак k2.
3. Если появляется признак k1 или k2 или оба вместе, то может быть диагноз D1 или D2 или оба вместе.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
F(k1,k2,D1,D2)=(D2→k1)∧(D1∧D2→k2)∧(k1∨k2→D1∨D2)
Пусть при обследовании обнаружено наличие признака k1 и отсутствие признака k2. Тогда булевская функция признаков
G = k1∧k2
Требуется найти булевскую функцию состояний.
Воспользуемся общим методом отыскания булевской функции состояния - методом сокращенного базиса. Для этого сначала выписываем полный базис
номер столбца 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
k1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
k2
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
D2
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Далее находим изображающее число для булевской диагностической
функции
номер столбца 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D2→k1=D2∨k1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
D1∧D2→k2=D1∧D2∨k2
1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
k1∨k2∨(D1∨D2)
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
⋕F
1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
В изображающем числе для функции F, полученном в соответствии с формулой, единицы стоят в столбцах, отражающих возможные (непротиворечащие F) сочетания признаков и диагнозов