Составить уравнение плоскости проходящей через середину отрезка M1M2 перпендикулярно к этому отрезку. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение плоскости проходящей через середину отрезка M1M2 перпендикулярно к этому отрезку

Составить уравнение плоскости проходящей через середину отрезка M1M2 перпендикулярно к этому отрезку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка M1M2 перпендикулярно к этому отрезку, если M11;5;6,M2-1;7;10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вектором нормали к искомой плоскости будет служить вектор M1M2:
n=M1M2=x2-x1;y2-y1;z2-z1=-1-1;7-5;10-6=-2;2;4
Найдем точку O - середину отрезка M1M2 по формуле деления отрезка пополам:
xO=x1+x22=1-12=0
yO=y1+y22=5+72=6
zO=z1+z22=6+102=8 O0;6;8
Составим уравнение плоскости по вектору нормали n и точке O:
nxx-xO+nyy-yO+nzz-zO=0
-2x-0+2y-6+4z-8=0
-2x+2y+4z-44=0
x-y-2z+22=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу