Составить уравнение плоскости проходящей через середину отрезка M1M2 перпендикулярно к этому отрезку

Вектором нормали к искомой плоскости будет служить вектор M1M2:
n=M1M2=x2-x1;y2-y1;z2-z1=-1-1;7-5;10-6=-2;2;4
Найдем точку O - середину отрезка M1M2 по формуле деления отрезка пополам:
xO=x1+x22=1-12=0
yO=y1+y22=5+72=6
zO=z1+z22=6+102=8 O0;6;8
Составим уравнение плоскости по вектору нормали n и точке O:
nxx-xO+nyy-yO+nzz-zO=0
-2x-0+2y-6+4z-8=0
-2x+2y+4z-44=0
x-y-2z+22=0