Составить уравнение касательной и нормали. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение касательной и нормали

Составить уравнение касательной и нормали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение касательной и нормали x=sinty=cost, t0=π6 x=sinty=cost, t0=π6

Ответ

касательная y=-33x+233, нормаль y=3x.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим производные HYPERLINK "http://www.math24.ru/%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8.html" параметрически заданной функции:
xt'=sintt'=cost
yt'=costt'=-sint
Следовательно,
yx'=yt'xt'=-sintcost=-tgt
-tgt=tgπ-t
yx'π6=tgπ-π6=-13
Находим координаты точки касания:x0=xπ6=sinπ6=12
y0=yπ6=cosπ6=32
Теперь можно записать уравнение касательной:
y-y0=yx'x0x-x0=>y-32=-13x-12=>y=-33x+233и уравнение нормали:
y-y0=-1yx'x0x-x0=>y-32=3x-12=>y=3x
Ответ: касательная y=-33x+233, нормаль y=3x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу