Составить уравнение касательной и нормали. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение касательной и нормали

Составить уравнение касательной и нормали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение касательной и нормали y=x2-2x-34,x0=4

Ответ

Касательная y=32x-194, нормаль y=-23x+4712.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:
y=fx0+f'x0x-x0
Найдем ординату точки касания:y0=f4=42-2∙4-34=54.
Для вычисления углового коэффициента касательной найдем производную:
y=x2-2x-34=>y'=x2-2x-34'=12x-1
Вычислим угловой коэффициент касательной:
kкас=y'x0=y'4=124-1=32
Запишем уравнение касательной в точке М(4; 54) и приведем его к виду общего уравнения прямой:
y-y0=y'x0x-x0=>y-54=32∙x-4=>y=32x-194

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу