Составить таблицу Поста для функций x⊕y⊕z. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить таблицу Поста для функций x⊕y⊕z

Составить таблицу Поста для функций x⊕y⊕z .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить таблицу Поста для функций x⊕y⊕z, xy,0 и найти базис.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим таблицу истинности для функции f=x⊕y⊕z.
x y z x
f
0 0 0 1 1
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 0 0
Функция f:
не сохраняет константу 0, т.к. f(0,0,0)=1;
не сохраняет константу 1, т.к. f(1,1,1)=0;
линейная, т.к . не содержит конъюнкций переменных;
не монотонная, т.к. f(0,0,0)>f(1,1,1);
самодвойственная.
Конъюнкция xy:
сохраняет константу 0,
сохраняет константу 1,
не линейная,
монотонная,
не самодвойственная.
Наконец, константа 0:
сохраняет константу 0;
не сохраняет константу 1;
линейная,
монотонная,
не самодвойственная.
Наконец, заполняем таблицу Поста:
Функция T0 T1 L M S
x⊕y⊕z
─ ─ + ─ +
xy
+ + ─ + ─
0 + ─ + + ─
По теореме Поста, система функций является полной, если она содержит хотя бы одну функцию, не принадлежащую основным классам булевых функций.
Базис образуют функции x⊕y⊕z и xy, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу