Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок. Квадрат расстояния до точки A(0;3) на 3 больше квадрата расстояния до оси абсцисс.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть точка M(x,y) принадлежит искомой кривой, тогда:
AM2=(x-0)2+(y-3)2=x2+(y-3)2
Квадрат расстояния от точки M до оси абсцисс равен квадрату ординаты точки M, т.е y2
По условию:
x2+(y-3)2-3=y2
x2+y2-6y+9-3=y2
x2=6y-6
x2=2∙3y-1
Получили каноническое уравнение параболы с вершиной в точке O(0;1) и параметром p=3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу