Составить экономико-математическую модель

Составим экономико-математическую модель задачи.
Пусть x1 – количество изделий вида 1, ед.; x2 – количество изделий вида 2, ед.
Целевая функция – суммарная выручка от выпуска изделий (тыс. руб.):
F=43∙x1+51∙x2→max
Ограничения:
- сырье первого типа
3∙x1+4∙x2≤423;
- сырье второго типа
2∙x1+5∙x2≤442;
- сырье третьего типа
4∙x1+3∙x2≤528.
Условие неотрицательности:
x1≥0; x2≥0.
Таким образом, модель задачи примет вид:
F=43x1+51x2→max
3x1+4x2≤423,2x1+5x2≤442,4x1+3x2≤528,
x1≥0; x2≥0.
Так как задача двух переменных, решим ее графическим методом .
Строим в системе координат x1Ox2 прямые:
I: 3x1+4x2=423,
II:2x1+5x2=442,
III: 4x1+3x2=528.
Условие неотрицательности x1≥0; x2≥0 означает, что множество допустимых решений ищем в первом квадранте.
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей – многоугольник OABCD (обозначен серым цветом)