Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число

Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число fp=01pt2dt. Доказать, что этим определена линейная функция на пространстве многочленов Р3, и вычислить её координатную строку в базисе из многочленов 1, t, t2, t3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заданная функция будет линейной в силу линейности интеграла:
abαfx+βgxdx=αabfxdx+βabgxdx.
Координатной строкой будет результат применения функции к элементам базиса.
011dt=t1 0=1;
01t2dt=13t31 0=13;
01t4dt=15t51 0=15;
01t6dt=17t71 0=17.
Итак, координатная строка линейной функции:
1, 13, 15, 17.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу