Событие B наступает в том и только в том случае. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Событие B наступает в том и только в том случае

Событие B наступает в том и только в том случае .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Событие B наступает в том и только в том случае, если событие A наступает не менее 3 раз. Определить вероятность наступления события B, если вероятность наступления события A при одном испытании равна 0,3 и произведено 5 независимых испытаний.

Ответ

0,1631

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие C – наступило событие B, то есть событие A наступило не менее трех раз при пяти испытаниях (три, четыре или пять раз).
По формуле Бернулли вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p, событие наступает ровно k раз равна
Pnk=Cnkpkqn-k
n=5 – число независимых испытаний.
p=0,3 – вероятность наступления A при одном испытании.
q=1-p=1-0,3=0,7 – вероятность не наступления A при одном испытании.
k=3, 4, 5 – для наступления события B.
Искомая вероятность
PC=P53+P54+P55=C530,330,75-3+C540,340,75-4+C550,350,75-5=5!3!5-3!∙0,33∙0,72+5!4!5-4!∙0,34∙0,71+5!5!5-5!∙0,35∙0,70=10∙0,027∙0,49+5∙0,0081∙0,7+1∙0,00243=0,1323+0,02835+0,00243=0,16308≈0,1631
Ответ: 0,1631

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу