Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

СМО с ограниченным временем ожидания Рассматривается простейшая трехканальная СМО с «нетерпеливыми» заявками

уникальность
не проверялась
Аа
1744 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
СМО с ограниченным временем ожидания Рассматривается простейшая трехканальная СМО с «нетерпеливыми» заявками .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

СМО с ограниченным временем ожидания. Рассматривается простейшая трехканальная СМО с «нетерпеливыми» заявками. Интенсивность потока заявок λ=28 заявки/ч; среднее время обслуживания одной заявки tобс=10 мин; средний срок, в течение которого заявка «терпеливо» стоит в очереди, равен 21 мин. Подсчитать финальные вероятности состояний, ограничиваясь теми, которые не меньше 0,001. Найти основные характеристики СМО.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Определяем нагрузку на СМО:
ρ=λtобсл=28∙1060=143
И среднее число уходов по времени ожидания:
β=tобслtож=1021
Находим вероятность отсутствия заявок в системе:
P0=1k=0nρkk!+ρnn!k=1∞ρkj=1kn+jβ=ограничимсясуммированиемдвадцати членов ряда=
=1k=03143kk!+14333!k=120143kj=1k3+10j21≈0,0046
Вычислим финальные вероятности состояний, ограничиваясь теми, которые не меньше 0,001:
P1=ρP0=143∙0,0046≈0,0215
P2=ρ22!P0=14322!∙0,0046≈0,0501
P3=ρ33!P0=14333!∙0,0046≈0,0779
P4=ρn+βP3=1433+1021∙0,0779≈0,1046
P5=ρn+2βP4=1433+2∙1021∙0,1046≈0,1235
P6=ρn+3βP5=1433+3∙1021∙0,1235≈0,1301
P7=ρn+4βP6=1433+4∙1021∙0,1301≈0,1238
P8=ρn+5βP7=1433+5∙1021∙0,1238≈0,1074
P9=ρn+6βP8=1433+6∙1021∙0,1074≈0,0855
P10=ρn+7βP9=1433+7∙1021∙0,0855≈0,0630
P11=ρn+8βP10=1433+8∙1021∙0,0630≈0,0432
P12=ρn+9βP11=1433+9∙1021∙0,0432≈0,0277
P13=ρn+10βP12=1433+10∙1021∙0,0277≈0,0166
P14=ρn+11βP13=1433+11∙1021∙0,0166≈0,0094
P15=ρn+12βP14=1433+12∙1021∙0,0094≈0,0050
P16=ρn+13βP15=1433+13∙1021∙0,0050≈0,0026
P17=ρn+14βP16=1433+14∙1021∙0,0026≈0,0012
Находим среднее число занятых каналов:
k=P1+2P2+31-k=02Pk=
=0,0215+2∙0,0501+31-0,0046+0,0215+0,0501=2,8931
Абсолютная пропускная способность:
A=ktобсл=2,893110=0,28931заявок в мин=17,3586(заявок в час)
Средняя длина очереди ожидания:
Lоч=ρ-kβ=143-2,89311021≈3,7245
А вероятность отказа в обслуживании:
Pотк=βρLоч=1021143∙3,7245≈0,3801
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Оптовая база обслуживает шесть магазинов

652 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени

966 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты