Случайным образом выбирают 3 шара из 7 среди которых 3 белых и 4 чёрных

Пусть событие A – среди выбранных трёх шаров окажется два белых шара.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятствующих событию A исходов.
Общее количество вариантов равно количеству способов выбрать 3 шара из имеющихся 7 шаров, данное количество способов найдём с помощью формулы сочетаний из 7 элементов по 3:
n=C73=7!3!7-3!=7!3!4!=5*6*71*2*3=5*7=35
Благоприятны те исходы, при которых среди выбранных трёх шаров будут 2 белых шара и один чёрный шар, тогда:
m=C32*C41=3*4=12
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=1235
Ответ: 1235