Случайным образом выбирают 3 шара из 10 среди которых 7 белых и 3 чёрных

Пусть событие A – среди выбранных трёх шаров окажется два белых шара.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятствующих событию A исходов.
Общее количество вариантов равно количеству способов выбрать 3 шара из имеющихся 10 шаров, данное количество способов равно:
n=C103=10!3!10-3!=10!3!7!=8*9*101*2*3=7206=120
Благоприятствуют исходы, при которых среди выбранных окажется 2 белых шара и 1 чёрный шар, поэтому данное количество исходов равно:
m=C72*C31=7!2!7-2!*3=7!2!5!*3=6*71*2*3=21*3=63
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=63120=2140=0,525
Ответ: 0,525