Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно

Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно. Найти вероятности P4≤Xi≤6, если математическое ожидание MXi=6, а дисперсия DX1=1,5.

Ответ

0,6056; 0,4551.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем параметры n и p биномиального распределения из системы
MX1=n∙pDX1=n∙p∙(1-p)⟺n∙p=6n∙p∙1-p=1,5⟺n=6p6p∙p∙1-p=1,5⟺n=6p6∙1-p=1,5⟺n=6p6-6∙p=1,5⟺n=8p=0,75
Искомая вероятность
P4≤X1≤6=PX1=4+PX1=5+PX1=6=C84∙0,754∙1-0,754+C85∙0,755∙1-0,753+C86∙0,756∙1-0,752=8!4!4!∙0,754∙0,254+8!5!3!∙0,755∙0,253+8!6!2!∙0,756∙0,252≈0,0865+0,2076+0,3115=0,6056
Пуассоновское распределение имеет вид
PX2=k=λkk!e-λ
где параметр λ=MX2=6.
Искомая вероятность
P4≤X2≤6=PX2=4+PX2=5+PX2=6=644!e-6+655!e-6+666!e-6≈0,1339+0,1606+0,1606=0,4551
Ответ: 0,6056; 0,4551.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

При оценке свойств айвы было обследовано n проб

1638 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Монета бросается до тех пор пока не выпадет герб

255 символов

Теория вероятностей

Решение задач

В круг радиуса r с центром в начале координат наудачу бросают точку

479 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.