Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно

Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X1 и X2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно. Найти вероятности P4≤Xi≤6, если математическое ожидание MXi=6, а дисперсия DX1=1,5.

Ответ

0,6056; 0,4551.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем параметры n и p биномиального распределения из системы
MX1=n∙pDX1=n∙p∙(1-p)⟺n∙p=6n∙p∙1-p=1,5⟺n=6p6p∙p∙1-p=1,5⟺n=6p6∙1-p=1,5⟺n=6p6-6∙p=1,5⟺n=8p=0,75
Искомая вероятность
P4≤X1≤6=PX1=4+PX1=5+PX1=6=C84∙0,754∙1-0,754+C85∙0,755∙1-0,753+C86∙0,756∙1-0,752=8!4!4!∙0,754∙0,254+8!5!3!∙0,755∙0,253+8!6!2!∙0,756∙0,252≈0,0865+0,2076+0,3115=0,6056
Пуассоновское распределение имеет вид
PX2=k=λkk!e-λ
где параметр λ=MX2=6.
Искомая вероятность
P4≤X2≤6=PX2=4+PX2=5+PX2=6=644!e-6+655!e-6+666!e-6≈0,1339+0,1606+0,1606=0,4551
Ответ: 0,6056; 0,4551.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Брошено три монеты. Предполагая что элементарные события равновероятны

470 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Для исследования полученных данных необходимо выполнить следующее

8214 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Время работы до отказа каждого элемента системы (см

715 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.