Случайные величины X и Y заданы законами распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайные величины X и Y заданы законами распределения

Случайные величины X и Y заданы законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X и Y заданы законами распределения. Найти: - математическое ожидание M(X) и M(Y); - дисперсию DX, DY, D(Z); - среднее квадратическое отклонение σ(X) и σ(Y); - сравнить дисперсии случайных величин D(X) и D(Y). Z=2X-Y X -3 3 4 7 p 0,2 0,1 0,2 0,5 Y -2 -1 4 6 p 0,1 0,1 0,3 0,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математические ожидания найдем по формулам:
MX=i=14xi∙pi=-3∙0,2+3∙0,1+4∙0,2+7∙0,5=-0,6+0,3+0,8+3,5=4
MY=i=14yi∙pi=-2∙0,1+-1∙0,1+4∙0,3+6∙0,5=-0,2-0,1+1,2+3=3,9
Дисперсии найдем по формулам:
DX=i=14xi2∙pi-MX2=(-3)2∙0,2+32∙0,1+42∙0,2+72∙0,5-16=
=1,8+0,9+3,2+24,5-16=14,4
DY=i=14yi2∙pi-MY2=(-2)2∙0,1+-12∙0,1+42∙0,3+62∙0,5-15,21=
=0,4+0,1+4,8+18-15,21=8,09
Используя свойства дисперсии, найдем дисперсию случайной величины Z:
DZ=D2X-Y=4DX+DY=4∙14,4+8,09=65,69
СКО:
σX=DX=14,4≈3,79
σY=DY=8,09≈2,84
Так как DX>D(Y), то разброс случайной величины X от среднего значения больше, чем разброс от среднего значения случайной величины Y.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить производные функций y=lna2+x2a2-x2

258 символов

Высшая математика

Решение задач

Решите систему линейных уравнений тремя способами

2532 символов

Высшая математика

Решение задач

Проводится 300 повторных независимых испытаний

817 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.