Случайные величины X и Y заданы законами распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайные величины X и Y заданы законами распределения

Случайные величины X и Y заданы законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X и Y заданы законами распределения. Найти: - математическое ожидание M(X) и M(Y); - дисперсию DX, DY, D(Z); - среднее квадратическое отклонение σ(X) и σ(Y); - сравнить дисперсии случайных величин D(X) и D(Y). Z=2X-Y X -3 3 4 7 p 0,2 0,1 0,2 0,5 Y -2 -1 4 6 p 0,1 0,1 0,3 0,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математические ожидания найдем по формулам:
MX=i=14xi∙pi=-3∙0,2+3∙0,1+4∙0,2+7∙0,5=-0,6+0,3+0,8+3,5=4
MY=i=14yi∙pi=-2∙0,1+-1∙0,1+4∙0,3+6∙0,5=-0,2-0,1+1,2+3=3,9
Дисперсии найдем по формулам:
DX=i=14xi2∙pi-MX2=(-3)2∙0,2+32∙0,1+42∙0,2+72∙0,5-16=
=1,8+0,9+3,2+24,5-16=14,4
DY=i=14yi2∙pi-MY2=(-2)2∙0,1+-12∙0,1+42∙0,3+62∙0,5-15,21=
=0,4+0,1+4,8+18-15,21=8,09
Используя свойства дисперсии, найдем дисперсию случайной величины Z:
DZ=D2X-Y=4DX+DY=4∙14,4+8,09=65,69
СКО:
σX=DX=14,4≈3,79
σY=DY=8,09≈2,84
Так как DX>D(Y), то разброс случайной величины X от среднего значения больше, чем разброс от среднего значения случайной величины Y.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Применяя формулы и правила дифференцирования

174 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общие решения однородных дифференциальных уравнений

269 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить следующие неопределенные интегралы

220 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.