Случайная величина X задана рядом распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана рядом распределения

Случайная величина X задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана рядом распределения: X 6 10 14 22 p 19 17 125252 14 Найти функцию распределения FX случайной величины X и построить ее график. Вычислить для X ее математическое ожидание MX, дисперсию DX и моду MoX. Расчет вероятностей для задачи: R=остатокV3+4=остаток33+4=0+4=4 p1=1R+5=19;p2=1R+3=17;p4=18-R=14 При R=4 найти p3=1R-4 нельзя. Найдем вероятность p3 исходя из того, что для ряда распределения сумма вероятностей должна быть равна 1, то есть p1+p2+p3+p4=1. Получим p3=1- p1-p2-p4=1-19-17-14=125252

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
Если x≤6, то Fx=X<6=0.
Если 6<x≤10 , то Fx=X<10=19≈0,1111.
Если 10<x≤14 , то Fx=X<14=19+17=1663≈0,254.
Если 14<x≤22 , то Fx=X<22=19+17+125252=28+36+125252=189252=0,75.
Если x>22 , то Fx=19+17+125252+14=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤619, если 6<x≤101663, если 10<x≤140,75, если 14<x≤22 1, если x>22
Математическое ожидание
MX=xipi=6∙19+10∙17+14∙125252+22∙14=23+107+12518+112=84+180+875+693126=1832126=91663≈14,5397
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=62∙19+102∙17+142∙125252+222∙14-916632=4+1007+8759+121-8390563969=125+56700+385875-8390563969=996443969≈25,1056
Мода – значение X, имеющее наибольшую вероятность
MoX=14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу